Daily Archives: Rabu, 4 Februari 2009

Googol Lawan Jagad Raya

jagad_rayaIni bukan cerita mengenai Google, mesin pencari di Web yang tersohor itu melainkan adalah googol. Googol adalah sebuah bilangan yang besarnya adalah 10100. Kalau anda menuliskannya dengan lengkap, angka satu yang diikuti dengan seratus buah nol, maka itulah yang disebut googol. Angka ini walaupun besar sebenarnya tidak penting-penting amat, dan juga kalkulator saintifik yang canggihpun kebanyakan juga tidak bisa mencapai atau mengakses bilangan ini.

Namun begitu, untuk iseng-iseng mari kita bandingkan besarnya bilangan googol tersebut dengan dimensi-dimensi alam semesta yang sangat sangat sangat luas ini. Anggaplah keduanya adalah petinju kelas berat yang akan kita adu di kanvas karena kedua-duanya menyandang ‘nama yang besar’. Googol adalah sebuah bilangan yang sangat besar sedangkan alam semesta juga mempunyai dimensi yang besar.

Ronde pertama adalah garis tengah alam semesta yang diperkirakan oleh para ahli adalah panjangnya 93 milyar tahun cahaya. Biar lebih gampang kita ubah menjadi kilometer. Setelah dihitung maka garis tengah alam semesta kita yang maha luas ini adalah kira-kira 8,8 x 1023 kilometer atau 880.000.000.000.000.000.000.000 kilometer. Sekarang angka tersebut mari kita bagi dengan bilangan googol. Maka hasilnya adalah 8,8 x 10-77 kilometer!! Atau 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 88 kilometer!! Diameter alam semesta ini yang maha maha luas setelah dibagi bilangan googol ternyata menjadi sangat sangat sangat sangat kecil atau pendek. Sebagai perbandingan diameter sebuah elektron kira-kira adalah 5,6 x 10-18 kilometer!! Ingat sebuah elektron jauh lebih kecil dibandingkan sebuah atom!! Jadi diameter sebuah elektron lebih panjang kira-kira 6,36 x 1058 (63.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000) kali
dibandingkan dengan diameter alam semesta yang luas ini setelah dibagi dengan bilangan googol !!

Ronde kedua, mari kita bandingkan si googol ini dengan massa alam semesta ini. Sudah tentu massa alam semesta ini sangat sangat besar. Menurut para ahli massa alam semesta ini kira-kira adalah 3 x 1052 kilogram. Sekarang kita bagi massa seluruh alam semesta ini dengan bilangan googol. Hasilnya adalah 3 x 10-48 kilogram. Kita bandingkan dengan massa sebuah elektron yang lebih kecil daripada atom. Massa elektron adalah kira-kira 9,1 x 10-31 kilogram. Jadi massa elektron lebih besar (berat) kira-kira sebesar 3 x 1017 (300.000.000.000.000.000) kali dibandingkan dengan massa seluruh alam semesta ini yang sudah dibagi dengan bilangan googol.

Ya sudah, dua ronde aja deh ya, dari dua ronde itu saja, kita sudah bisa membayangkan betapa besarnya bilangan googol itu. Alam semestapun ternyata tidak terlalu besar jika dihadapkan dengan si googol itu. Namun, jikalau anda mengatakan bilangan googol itu belum besar, maka cobalah bilangan yang jauh jauh jauh jauh jauh lebih besar lagi yaitu googolplex yang merupakan bilangan 1010100, yaitu bilangan 1 yang diikuti bilangan 0 sebanyak 10100 buah. Anda jangan pernah mencoba menuliskan bilangan ini secara lengkap (10.000.000.000.000……dan seterusnya), karena andaikan saja kecepatan menulis anda adalah setengah detik per karakter, maka anda baru selesai menulisnya lengkap setelah 5 x 1099 detik. Nah, bagi anda yang mungkin tidak punya sense of mathematics ataupun sense of physics maka mungkin tidak bisa menghitung membayangkan berapa lamanya 5 x 1099 detik itu. Ternyata setelah dihitung 5 x 1099 detik itu kira-kira sama dengan 1,6 x 1092 tahun!! Andaikan misalnya kiamat itu 5 milyar tahun lagi. Kenapa 5 milyar tahun?? Karena umur matahari kita diperkirakan akan redup 5 milyar tahun lagi pada saat reaktor nuklir alami matahari kita sudah kehabisan bahan bakar hidrogennya yang sudah diubah semuanya jadi helium. Pada saat matahari redup, tentu tidak ada lagi energi di bumi ini. Karena semua energi yang berada di Bumi ini semuanya dari energi matahari. Semua energi dari energi angin, energi air hingga energi yang berasal dari bahan bakar hidrokarbon tidak mungkin ada tanpa energi matahari. Semua makhluk hidup tidak akan mendapatkan energi. Semuanya mati dan beku. Pada saat itulah mungkin kiamat terjadi.

Ah, kok jadi membicarakan soal “kiamat”. Mari kita kembali ke topik semula. Jika kiamat itu 5 milyar tahun lagi, dan anda membutuhkan waktu sekitar 1,6 x 1092 tahun untuk selesai menuliskan bilangan googolplex secara lengkap maka berarti anda membutuhkan waktu sekitar 3.2 x 1082 atau 32.000.000.000.000.000.000.000
.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
.000.000.000.000.000.000.000.000 kali
lebih lama dibandingkan anda menunggu hari kiamat !!!