Daily Archives: Sabtu, 2 Maret 2013

Mekah Bukanlah (satu-satunya) Tempat Golden Ratio di Bumi Ini

Perhatian:

Postingan ini bukan postingan tentang agama tetapi murni postingan ilmu pengetahuan biasa. Terima kasih.

Beberapa waktu yang lalu seorang tweep di twitter berkicau tentang kota Mekah yang dikatakannya sebagai tempat “The Golden Ratio” di permukaan bumi ini. Sebenarnya topik ini bukanlah baru karena di forum digital manapun topik ini sudah sering diketengahkan dan diperdebatkan. Untuk itu saya tertarik untuk menuliskannya kembali dan mengangkatnya sebagai postingan di blog ini, benarkah Mekah adalah tempat Golden Ratio di permukaan bumi ini? Jikalau benar apakah Mekah satu-satunya tempat Golden Ratio di planet ini? Dan jikalau benar pula, apakah tempat-tempat Golden Ratio ini benar-benar istimewa? Yuk…. mari kita telaah satu persatu.

APAKAH GOLDEN RATIO ITU?

goldenratio

Secara sederhana Golden Ratio (atau ada juga yang menyebutnya sebagai the Golden Mean) adalah jika kita menggambar sebuah garis dan membagi dua garis itu yang satu panjang (kita namakan misalnya garis tersebut garis ‘a’) dan yang satu pendek (kita namakan garis tersebut garis ‘b’) maka perbandingan total panjang garis ‘a’ dan ‘b’ banding ‘a’ harus sama dengan perbandingan panjang garis ‘a’ banding garis ‘b’. Atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = 1,61803...

Sederhana bukan? Dan ternyata nilai dari perbandingan tersebut mendekati angka 1,61803…… Atau secara sederhana dapat disimpulkan bahwa perbandingan panjang garis ‘a’ (yang panjang) dengan garis ‘b’ (yang pendek) haruslah 1,61803……. Golden ratio ini sering disimbolkan dengan huruf Yunani ‘phi’ atau ‘ϕ’. Mulai saat ini kita akan menggantikan angka 1,61803… ini dengan ‘ϕ’.

BENARKAH MEKAH MERUPAKAN TEMPAT THE GOLDEN RATIO DI BUMI?

Sekarang perhatikan peta di bawah ini:

petagoldenratioPada gambar peta di atas garis hitam tebal adalah garis khatulistiwa (horizontal) dan garis meridian atau bujur 0 derajad (vertikal) yang melewati Greenwich, Inggris. Sekarang perhatikan garis hijau dan garis merah yang berpotongan di jazirah Arabia di atas. Itulah yang dmaksudkan dengan tempat the golden place ratio.

Bagaimana cara mendapatkan tempat golden ratio di jazirah Arabia di atas? Sebenarnya mudah saja! Seperti yang sudah kita ketahui di atas: \frac{a+b}{a} = 1,61803... Sekarang dari persamaan itu mari kita mencari koordinat tempat the golden place itu. Pertama kita mencari koordinat lintangnya. Karena total lintang dari utara ke selatan adalah 180° maka a+b=180. Masukan 180 ke persamaan di atas:

\frac{180}{a} = 1,61803... maka

\frac{180}{1,61803...} = a

a = 111, 2464°

Sekarang kita cari koordnat bujurnya. Karena total bujur di permukaan bumi ada 360° maka a + b = 360°. Kita masukan dalam persamaan caranya sama:

\frac{360}{a} = 1,61803...

\frac{360}{1,61803...} = a

a = 222,4928°

Apa artinya? Artinya dari total lintang 180° garis yang panjang adalah sepanjang 111,2464° sedangkan garis yang pendek adalah sepanjang 180° – 111,2464° = 68,7536°. Sedangkan untuk bujur, garis yang panjang adalah 222,4928° sedangkan garis yang pendek adalah 360 – 222,4928° = 137,5072°. Sekarang kitaa kembali ke peta di atas batas kiri peta adalaah 180° Bujur Barat (BB) atau supaya lebih mudah kita sebut -180°. Sedangkan batas kanan peta adalah 180° BT (Bujur Timur) atau kita sebut 180°. Batas atas peta adalah 90° LU (Lintang Utara) atau kita sebut 90°. Sedangkan batas bawah peta adalah 90°LS (Lintang Selatan) atau -90°. Mari pengukuran kita mulai dari batas kiri peta. Batas kiri peta adalah -180° kita tambahkan dengan  222.4928° ( -180° + 222,4928° = 42,4928°) atau 42,4928° Bujur Timur. Sekarang  berikutnya kita ukur mulai batas bawah peta yaitu -90° kita tambahkan dengan 111,2464° (-90° + 1111,2464° = 21,2464°) atau 21, 2464° Lintang Utara. Nah, jikalau kita cari di Google Maps maka koordinat (42,4928° BT 21,2464° LU) adalah memang di wilayah Saudi Arabia atau diperpotongan garis merah dan hijau di atas! Itulah tempat the Golden Ratio di muka bumi ini. Namun begitu ternyata tempat the Golden Ratio itu sekitar 275 km di luar kota Mekah dan tidak persis di kota Mekah seperti dalam gambar berikut ini (tempat yang ditandai balon merah adalah tempat Golden Ratio sementara yang ditandai balon hijau adalah kota Mekah):

ScreenHunter_01 Mar. 01 07.56

 

 

 

 

 

APAKAH “MEKAH” (DALAM TANDA KUTIP) TEMPAT SATU-SATUNYA THE GOLDEN RATIO DI BUMI?

Pertanyaan selanjutnya adalah apakah tempat di Saudi Arabia itu satu-satunya tempat the Golden Ratio di bumi ini? Ternyata tidak! Sekarang mari kita coba mencari tempat the Golden Ratio yang lain. Kita mulai dari batas atas peta untuk mencari koordinat lintang. Koordinat batas atas peta adalah 90° LU, selanjutnya kita kurangi 90° dengan 111,2464° hasilnya adalah -21,2464° atau 21,2464° LS (Lintang Selatan). Berikut kita cari koordinat bujur, kita mulai dari batas kanan peta yaitu yang berkoordinat 180° BT, selanjutnya kita kurangi 180° dengan 222,4928 hasilnya adalah -42,4928 atau 42,4928° BB (Bujur Barat). Nah, jikalau anda mencarinya di Google Map maka akan diperoleh tempat dari koordinat tersebut yaitu sebuah tempat di Brasil sekitar 200 km dari kota Rio de Janeiro, seperti nampak pada peta berikut ini:

ScreenHunter_02 Mar. 01 07.59

Jadi apa kesimpulannya? Kesimpulannya adalah:

  1. Mekah (dan juga Rio de Janeiro tentu saja) bukanlah “pusat dunia” atau tempat the Golden Ratio di bumi ini.
  2. Terdapat banyak tempat the Golden Ratio di muka bumi ini selain dari “Mekah” dan “Rio de Janeiro”. Dapatkah anda menemukan tempat-tempat lainnya tersebut? Silahkan mencoba sendiri! 😉